三角形の心

任意の三角形において、一意的に定まる点をいう

有名なところでは五心、内心　外心　重心　傍心　垂心がある。

内心は、３つの頂点の内角の２等分線が、ひとつの点で交わります。その点を内心と呼びます。内接円の中心となります。

 

外心は、各辺の垂直２等分線が一つの点で交わります。その点を外心と呼びます。

外接円の中心です。

 

重心は、三角形の３つの中線は一つの点で交わります。その点が重心になります。

 

垂心は、各頂点から対辺へ下ろした3本の垂線は一点で交わります。その点が垂線です。

傍心は、一つの内角の2等分線とその各以外の角の外角の2等分線は1点で交わります。

その点が傍心です。傍接円の中心になります。

円周率πは万能数

　万能数とは無限小数で表したとき、任意の有限数列を含んでいる数のことだそうです。

　円周率がそうかもしれないという話を聞いて、どうやって証明するのだろうか。興味を持っています。

　人工的な方法で万能数を作成することはできそうなので、万能数が存在することは言えそうです。でも、円周率が万能数であることをいうのは難しそうです。０から９までの数の出現する確率が等しいことなら言えるのでしょうか。これも難しい気がします。

　なおルート２も万能数ではないかと言われているようです。

任意の有限数列を含んでいるということは、私達の世界の情報はすべて数字に変えられるわけだから、全て含んでいる数とも呼べる。

 

似た概念に正規数というのがある。こちらは、正規数と証明されている数があるようです

「複素数30講」を読んでいます

今日は、本棚にあった

志賀浩二　著　「複素数30講」朝倉書店

を久しぶりに読んでいます。

半分以上読んであったのですが、久しぶりに本を開けたので、だいぶ前にもどって、

3点が一直線になる条件を読みました。

　α、β、γが一直線上にあることは

(βーα)/(γーα)が実数になることと同値であることを学びました。

ブログをはじめました。

　文章を書く力が不足していると感じて何とかしたいと思っています。文章力をつけるには、まず、文章を書くことが大事だと考えました。そんなとき、自分の好きな話題をブログに書くのは結構楽しいという話を聞き。自分も書いてみようかなと思いここに綴って行きたいと思います。

　私は、数学が大好きで、時間があると「数学の本」や雑誌「数学セミナー」や「大学への数学」を読んでいます。そこで、数学の話題でブログを書くことを決めました。そのとき読んでる本や記事など興味を持った話題などを書いていければと思っています。