完全数とは

ある自然数ｎについて、ｎの約数の和が２ｎである数を完全数と言います。

例えば　６　６の約数は１，２，３，６これらを足すと１２

　　　　２８　28の約数は１，２，４，７，１４，２８これらを足すと５６になります。

まだ奇数の完全数は見つかっていません。もちろん、存在しないことも証明されていないようです。

完全数も無限にあるのかわかっていません

完全数のマイナンバーはないらしい

完全数のマイナンバーはないというネットの記事を読んだ。数学愛好家としては、素数のマイナンバーとか、完全数のマイナンバーって少し憧れてしまいます。

その記事によると、１２桁目はチェックコードだそうで、それを計算すると、マイナンバーが完全数になることはないそうです。

ネットで読んだだけで、チェックコードの計算法とか全然わかっていないのでなんともいえませんが、こんなことを調べる人がいるのだなと少し楽しくなりました。

三角形の心

任意の三角形において、一意的に定まる点をいう

有名なところでは五心、内心　外心　重心　傍心　垂心がある。

内心は、３つの頂点の内角の２等分線が、ひとつの点で交わります。その点を内心と呼びます。内接円の中心となります。

 

外心は、各辺の垂直２等分線が一つの点で交わります。その点を外心と呼びます。

外接円の中心です。

 

重心は、三角形の３つの中線は一つの点で交わります。その点が重心になります。

 

垂心は、各頂点から対辺へ下ろした3本の垂線は一点で交わります。その点が垂線です。

傍心は、一つの内角の2等分線とその各以外の角の外角の2等分線は1点で交わります。

その点が傍心です。傍接円の中心になります。

円周率πは万能数

　万能数とは無限小数で表したとき、任意の有限数列を含んでいる数のことだそうです。

　円周率がそうかもしれないという話を聞いて、どうやって証明するのだろうか。興味を持っています。

　人工的な方法で万能数を作成することはできそうなので、万能数が存在することは言えそうです。でも、円周率が万能数であることをいうのは難しそうです。０から９までの数の出現する確率が等しいことなら言えるのでしょうか。これも難しい気がします。

　なおルート２も万能数ではないかと言われているようです。

任意の有限数列を含んでいるということは、私達の世界の情報はすべて数字に変えられるわけだから、全て含んでいる数とも呼べる。

 

似た概念に正規数というのがある。こちらは、正規数と証明されている数があるようです